Датчики на ПАВ большой дальности.
Актуальные задачи и варианты их решения

PDF версия
В статье предложен новый подход к созданию ряда пассивных беспроводных датчиков большой дальности. Приводятся алгоритмы оптимизации.

Введение

Пассивные беспроводные датчики в последнее время все чаще применяются на практике. В свою очередь, внедрение и практическое использование новой технологии поверхностно-акустических волн (ПАВ) делает актуальными и новые исследования в этой области. На сегодня датчики и радиометки на ПАВ серийно выпускают такие фирмы, как Vectron (США), Senseor (Франция), RF SAW (США), Sensor Technology Ltd. (Великобритания), BaumerIdent (ФРГ), CTR (Австрия) и др.

За двадцать лет активного развития технологии пассивных беспроводных датчиков на ПАВ сформировалось несколько основных проблем, остающихся актуальными и сегодня. Во‑первых, это увеличение дальности действия датчиков (на данный момент актуально значение 100 м). Во‑вторых, увеличение точности (уменьшение погрешности) измерения. Наилучший реализованный на практике результат 0,25% получен фирмой Sensor Technology (GB). В‑третьих, создание антиколлизионной системы [1]. В статье рассмотрены подходы к решению первых двух задач. В качестве базовой топологии была выбрана линия задержки. Это решение продиктовано следующими причинами:

  • В реальных условиях практического применения на прием переотраженных датчиком сигналов существенно влияют эхосигналы, отраженные от близлежащих стен и других сооружений. Это приводит к необходимости обеспечивать начальную задержку сигналов. Практическая работа авторов позволяет говорить о необходимости начальной задержки не менее 1–2 мкс. Данное обстоятельство фактически исключает из рассмотрения датчики на основе резонаторов.
  • Ограничения, определяемые имеющимися материалами, не позволяют создавать высокочастотные (в диапазоне около 2,45 ГГц) датчики на основе резонаторных схем.
  • Высокая чувствительность ко внешним воздействиям системы резонатор–антенна предопределяет использование не менее двух резонаторов. Это приводит к существенному уменьшению добротности, импульсной мощности отклика и, соответственно, к существенному снижению дальности.
  • Безотносительно к варианту реализации ПАВ‑датчика можно выделить такие основные варианты совершенствования, как оптимизация топологии и запросных сигналов по выбранным критериям, а также применение оптимальных по выбранным критериям алгоритмов обработки.
  • В статье предлагается субоптимальная структура топологии, которую авторы назвали квазизеркальной. Для указанной топологии получены следующие строго оптимальные решения:
  • оптимальные запросные сигналы;
  • оптимальный алгоритм измерения.

Наиболее близкими к предлагаемому подходу являются подходы, изложенные в [2, 3].

 

Субоптимальный выбор структуры топологии

Примем следующие предположения:

  1. Импульсная переходная характеристика (ИХ) полностью характеризует динамические свойства устройства на ПАВ.
  2. Внешнее воздействие (температура, деформация и т. д.) приводит к эквивалентному изменению скорости распространения ПАВ и изменению геометрических размеров топологических элементов.
  3. Эти изменения приводят к взаимно-однозначному изменению ИХ.
  4. Искажение ИХ, вызванное внешним воздействием, может быть адекватно смоделировано аддитивным учетом дополнительного фазового сдвига ПАВ.

Поскольку дополнительный фазовый сдвиг ПАВ вызван физическим внешним воздействием на звукопровод, то на математическую модель фазового сдвига должны быть наложены ограничения: максимальные дополнительные изменения фазы, вызванные, например, деформацией, не превышают 1% от текущего номинального (не искаженного деформацией) значения фазы ПАВ.

Рассмотрим модель чувствительного элемента на ЛЗ. В качестве ограничения на вид ИХ в номинальном (невозмущенном) режиме выберем класс ЛЧМ-сигналов. В качестве критерия чувствительности рассмотрим изменение амплитуды переотраженного сигнала датчика. При этом предполагается, что в номинальном режиме амплитуда будет максимальна (т. е. в номинальном режиме запросный сигнал согласован с ИХ датчика).

Импульсная переходная функция может быть представлена в виде:

Формула

где ω1 — начальное значение круговой частоты; ω1 = 2πf1; k1 — скорость изменения круговой частоты; k1 = (ω2ω1)/Tm; ω2 = 2πf2; (ω2ω1) — девиация круговой частоты; Tm — время, на котором ИХ отлична от нуля; f1, f2 — начальное и конечное значения частот модуляции.

Согласованный с (1) ЛЧМ-сигнал:

y2(t) = cos(ω2t+k1t2).                (2)

Сжатый выходной (переизлученный) сигнал датчика с точностью до коэффициента усиления сигнала (2):

Формула

где ∆φ — дополнительное изменение фазы, вызванное внешним воздействием.

На рис. 1 изображен сжатый сигнал (3) при ∆φ(τ) = k3τd, где k3 = Fim/Tmd; Fim — допустимое максимальное значение дополнительного изменения фазы (возмущающего сигнала) за время существования сигнала (значение возмущающего сигнала принято на уровне 1% от изменения фазы основного сигнала); Fim = 0,01(ω2Tmk1Tm2); Tm = 4×103/(f1+f2) = = 4,619×10–6 с; f1 = 400 МГц; f2 = 466 МГц.

Сжатый сигнал датчика при отсутствии деформации

Рис. 1. Сжатый сигнал датчика при отсутствии деформации

На рис. 2 при указанных выше параметрах показана зависимость отнесенной к невозмущенному значению (рис. 1) максимальной амплитуды сжатого сигнала от показателя степени d дополнительного изменения фазы ∆φ (возмущающего сигнала), вызванного внешним воздействием. Видно, что амплитуда сжатого сигнала под действием возмущения при значениях показателя степени, лежащих в интервале d (1,7–2,3), уменьшается в 2,5 раза (по сравнению с вариантом d = 0 и рис. 1).

Изменение амплитуды сжатого сигнала при изменении фазы возмущающего сигнала по степенному с показателем d закону

Рис. 2. Изменение амплитуды сжатого сигнала при изменении фазы возмущающего сигнала по степенному с показателем d закону

На рис. 3 показано изменение во времени дополнительной фазы (возмущающего сигнала) по закону

∆φ(τ) = kφτd,                     (4)

а на рис. 4 — изменение во времени суммарной фазы по закону (3), где kφ = Fim/Tmd; d = 2; Fim = 0,01(ω2Tm+k1Tm2); Tm = 4×103/(f1+f2) = = 4,619×10–6 с; k1 = (ω2ω1)/Tm; ω2 = 2πf2; ω1 = 2πf1; f1 = 400 МГц; f2 = 466 МГц.

Изменение дополнительной фазы по степенному закону

Рис. 3. Изменение дополнительной фазы по степенному закону

Изменение суммарной фазы по степенному закону

Рис. 4. Изменение суммарной фазы по степенному закону

На рис. 5 показан вид сжатого сигнала при максимальном внешнем воздействии, а на рис. 6 при половине максимального внешнего воздействия и соответствующем изменении дополнительной фазы по степенному закону.

Сжатый сигнал датчика при 1% максимальной величины возмущающей фазы

Рис. 5. Сжатый сигнал датчика при 1% максимальной величины возмущающей фазы

Сжатый сигнал при 0,5% максимальной величины возмущающей фазы

Рис. 6. Сжатый сигнал при 0,5% максимальной величины возмущающей фазы

В качестве альтернативного варианта рассмотрим модель со знакопеременным изменением дополнительного набега фазы.

Рассмотрим изменение дополнительной фазы во времени, соответствующее синусоидальному закону

∆φ(τ) = Fim×sin(ksτd),             (5)

где Fim = 0,01(ω2τ+k1τ2); ks = Fim1/Tmd; Fim1 — максимальная величина набега фазы при d = 2; Tm = 1,8×10–6 c; k1 = (ω2ω1)/Tm; ω2 = 2πf2; ω1 = 2πf1; f2 = 466 МГц; f1 = 400 МГц.

На рис. 7 показана зависимость амплитуды сжатого сигнала от показателя степени d, используемого при формировании дополнительного набега фазы, вызванного гармонической моделью дополнительной фазы (5) при Fim1 = 24p (двенадцать периодов).

Влияние показателя степени при формировании фазы возмущающего сигнала по синусоидальному закону

Рис. 7. Влияние показателя степени при формировании фазы возмущающего сигнала по синусоидальному закону

Как следует из рис. 7, при значениях показателя степени d, находящихся в интервале d = (0,5–2,5), амплитуда сжатого сигнала уменьшается примерно в восемь раз.

На рис. 8 при d = 1 приведена зависимость амплитуды сжатого сигнала от количества периодов Np, на которые синусоидально изменяется фаза возмущающего сигнала. Видно, что при количестве периодов изменения фазы возмущающего сигнала, превышающем 20 периодов, амплитуда сжатого сигнала остается на уровне 0,1 от номинального значения.

Изменение амплитуды сжатого сигнала в зависимости от количества периодов

Рис. 8. Изменение амплитуды сжатого сигнала в зависимости от количества периодов

Все графики нормированы к максимальному значению амплитуды невозмущенного сжатого сигнала.

На рис. 9 показана схема формирования значений фазы при формировании фазы возмущающего сигнала по синусоидальному закону.

Схема суммирования фаз

Рис. 9. Схема суммирования фаз:
1 — верхняя граница (соответствует растяжению);
2 — номинальное значение (соответствует ЛЧМ);
3 — схема изменения фазы под действием синусоидального возмущения;
4 — нижняя граница (соответствует сжатию)

На рис. 10 приведен график изменения суммарной фазы при Fim1 = 12×2p = 75,3982 (12 периодов) аргумента синусоидального возмущающего сигнала при d = 1.

Изменение суммарной фазы при 12-периодном изменении фазы возмущающего сигнала

Рис. 10. Изменение суммарной фазы при 12-периодном изменении фазы возмущающего сигнала

На рис. 11 показано изменение формы сжатого сигнала при различных значениях набега фазы ∆φ (возмущающего сигнала), вызванного гармоническим внешним воздействием (d = 1).

Зависимость формы сжатого сигнала от набега фазы возмущающего сигнала

Рис. 11. Зависимость формы сжатого сигнала от набега фазы возмущающего сигнала

При снижении уровня дополнительного изменения фазы ∆φ до 0,1% форма сигнала изменяется, но его уровень все-таки не превосходит 1/3 уровня невозмущенного сигнала (рис. 12).

Сжатый сигнал при 0,5% и 0,1% амплитуды возмущающей фазы

Рис. 12. Сжатый сигнал при 0,5% и 0,1% амплитуды возмущающей фазы

На рис. 7 изменения амплитуды сжатого сигнала достигают практически 10 раз. Из сравнения графиков на рис. 2 и 7 видно, что знакопеременное изменение фазы приводит к более значительному изменению амплитуды сигнала на выходе согласованного фильтра.

Следует отметить, что абсолютная величина изменения приращения фазы импульсной характеристики под влиянием внешнего воздействия не превышает 1% от номинального значения фазы.

Таким образом, из рассмотрения простейших примеров видно, что целесообразно рассмотреть топологические решения, обеспечивающие знакопеременное изменение приращения фазы при монотонном изменении внешнего воздействия.

Однако изменение фазы должно являться монотонно возрастающей функцией времени и естественной координаты (пройденного ПАВ расстояния) в направлении распространения поверхностной волны. Чтобы реализовать знакопеременный закон изменения дополнительного набега фазы, авторами была предложена квазизеркальная топология для линейного распределения скорости ПАВ вдоль пьезоплаты [5]. Линейное изменение скорости ПАВ может быть реализовано в известном механическом устройстве — параллелограмме Роберваля [6]. Структура датчика и топология представлены на рис. 13.

Структура и топология датчика на ПАВ

Рис. 13. Структура и топология датчика на ПАВ

Фактически топология (рис. 13) реализует фазовое кодирование при физическом изменении свойств звукопровода (скорости ПАВ). При реализации справа и слева от ВШП относительных деформаций, противоположных по знаку (деформаций сжатия и растяжения), изменения скорости ПАВ также будут иметь противоположные знаки. Таким образом, предлагаемая топология обеспечивает знакопеременное изменение приращения фазы на смежных группах канавок справа и слева от ВШП при монотонном изменении скорости ПАВ вдоль топологии.

 

Оптимизация запросных сигналов

Рассмотрим задачу оптимизации запрос-ных сигналов по двум критериям — максимальной чувствительности и максимальной дальности.

Критерий максимальной чувствительности эквивалентен критерию максимальной различимости различений откликов ym(t) и yk(t) двух фильтров с импульсными характеристиками hm(t) и hk(t), соответствующих значениям внешнего воздействия, например деформации с индексом m и k соответственно.

Степень различия этих откликов адекватно оценивается величиной

Формула

представляющей собой квадрат евклидова расстояния между откликами.

При этом погрешность измерения будет определяться возможностью различить пару ближайших фильтров, то есть пару фильтров с индексами m и m+1. Для каждой пары ближайших фильтров можно построить свой оптимальный запросный сигнал. Запросные сигналы последовательно подаются на вход фильтра. На приемной стороне выполняется оптимальный прием с накоплением и формируется решение об индексе фильтра (значении внешнего параметра). Вероятность ошибки существенно зависит от δ2mk, а наибольшее влияние на вероятность ошибки оказывают величины δ2mm±1.

Оптимальный запросный сигнал строится как собственная функция, соответствующая максимальному собственному значению интегрального оператора, заданного ядром:

Формула

Критерий максимальной дальности эквивалентен максимальной энергетической эффективности датчика. То есть наилучшим является датчик, переизлучивший максимальное количество энергии. В этом случае оптимальный запросный сигнал строится как собственная функция, соответствующая максимальному собственному значению интегрального оператора, заданного ядром:

 

Оптимальный алгоритм измерения

В рамках рассматриваемой в статье задачи предполагается, что параметр θ может принимать значения из конечного упорядоченного множества, то есть что Θ  {Θ0, Θ1, …, ΘM–1}, где M — число различных значений параметра. Отсюда следует, что импульсная характеристика фильтра принимает значение из конечного множества {h0(t), h1(t), …, hM–1(t)}, где hm(t) = h(tΘm), m = 0, 1, …, M–1. Таким образом, можно считать, что задача сводится к проверке конечного числа альтернатив, то есть определению индекса фильтра по принятым последовательно во времени сигналам rl(t) = yl(tΘm)+n(t), где отклик фильтра yl(tΘm), обозначаемый далее как ylm(t), определяется очевидным выражением:

Формула

Считая, что шум представляет собой белый гауссовский процесс, можно сформулировать оптимальное решающее правило. Это правило хорошо известно как оптимальная классификация дискретных сигналов [4]. Оно обеспечивает минимальную вероятность ошибки определения индекса m, определяющего значение параметра θm, по принятым на приемной стороне откликам r0(t), …, rL–1(t). Решение принимается по минимуму расстояния между последовательностью принятых сигналов r0(t), …, rL–1(t) и последовательностями откликов y0m(t), …, yL–1, m(t), m = 0, 1, …, M–1. Если предположить, что параметр m распределен равновероятно на множестве {0, 1, …, M–1}, то оптимальное решающее правило может быть записано как:

Формула

где m — решение, формируемое на приемной стороне, T — длительность отклика, Elm — квадрат нормы отклика ylm(t), то есть:

Формула

Из выражения (7) следует, что оптимальное решающее правило может быть реализовано с помощью вычислительной структуры, представленной на рис. 14.

Схема оптимальной обработки сигнала на приемной стороне

Рис. 14. Схема оптимальной обработки сигнала на приемной стороне

Задачу в целом можно сформулировать как задачу определения вида запросных сигналов x0(t), x1(t), …, xL–1(t), обеспечивающих удовлетворительное качество оценивания индекса m, связанного со значением параметра Θm.

 

Экспериментальное исследование

В качестве основной конструкции датчика была выбрана широко применяемая схема параллелограмма Роберваля, модифицированная для компенсации температурных коэффициентов используемых материалов (ниобат лития и сталь 40Х13).

Расчетные параметры чувствительного элемента на ПАВ:

  • центральная частота — 433 МГц;
  • длительность импульсной характеристики датчика — 1,8 мкс;
  • количество групп канавок — 80;
  • количество канавок в группе — 10;
  • начальная задержка — 3,6 мкс;
  • материал подложки пьезоплаты — 128° срез ниобата лития.

Образец в оснастке представлен на рис. 15.

Макет чувствительного элемента на ПАВ

Рис. 15. Макет чувствительного элемента на ПАВ

Диаметр датчика в целом 50 мм. При деформации образца (растяжении) путем приложения усилий к местам крепления (круглые отверстия) механическое напряжение на рабочей поверхности, закрепленной в параллелограмме Роберваля пьезоплаты, изменяется линейно по длине пьезоплаты. Максимальная деформация составила 500 мкм. На рис. 15б показано соответствующее изменение скорости ПАВ от минимального значения VH до максимального значения VK при изменении линейной координаты X от XH (левая точка присоединения пьезоплаты к параллеграмму Роберваля) до XK (правая точка присоединения пьезоплаты к параллелограмму Роберваля). Значение скорости ПАВ в области ВШП (в середине пьезоплаты) V0 при такой деформации практически не изменяется.

В силу того что устройство является одновходовым, в качестве амплитудно-частотной зависимости устройства использовался параметр S11. Измерения проводились на измерительном комплексе National Instruments при 16 градациях внешнего воздействия (линейного растяжения/сжатия датчика).

Для устранения эффекта Гиббса перед расчетом обратного преобразования Фурье для определения импульсных характеристик было использовано окно Яковлева с параметром n = 4.

На основе проведенных измерений были рассчитаны 16 импульсных характеристик hm(t) (рис. 16).

Импульсные переходные характеристики чувствительного элемента

Рис. 16. Импульсные переходные характеристики чувствительного элемента

В соответствии с приведенной выше методикой были рассчитаны оптимальные по чувствительности запросные сигналы. На рис. 17 приведены примеры 16 амплитудных спектров Xi (i = 0…15) запросных сигналов в диапазоне частот 422–436 МГц.

Амплитудные спектры запросных сигналов с Tx = 1,8 мкс

Рис. 17. Амплитудные спектры запросных сигналов с Tx = 1,8 мкс

Обработка информации на приемной стороне базируется на теореме Котельникова. Если аналоговый сигнал x(t) имеет отличный от нуля спектр в диапазонах частот ∆wi = [–wn+1, –wn][wnwn+1], i = 1,—n, то он может быть однозначно восстановлен по своим дискретным отсчетам, взятым с частотой

Формула

В данном случае спектр запросных сигналов имеет три ярко выраженных максимума, каждый из которых имеет ширину не более 1 МГц. Таким образом, частота оцифровки может не превышать 6 МГц.

Примеры ответных сигналов с датчика на один запросный сигнал при различных значениях деформаций приведены на рис. 18. Вносимое затухание датчика не превысило 10 дБ.

Осциллограммы сигналов датчика

Рис. 18. Осциллограммы сигналов датчика

На рис. 18а показана реакция устройства при отсутствии деформации (деформация параллелограмма Роберваля равна нулю), а на рис. 18б — реакция устройства при максимальной деформации 500 мкм.

Амплитуда сигнала изменилась более чем в восемь раз. Качественно отклики соответствуют расчетным значениям. Наличие переотражений внутри групп канавок вызывает уменьшение длительности первого отражения, однако увеличивает энергетическую эффективность всей структуры в целом. Кроме того, учет информации о втором отражении позволил увеличить отношение сигнал/шум при решении задачи классификации откликов, то есть, фактически, если при начальном приближении длительность импульсной характеристики оценивалась в 1,8 мкс, по результатам расчетов и экспериментов оказалось целесообразным принять длительность импульсной характеристики 7,2 мкс. Полученный динамический диапазон (более 15 дБ) позволяет надеяться на улучшение характеристик в усовершенствованной конструкции чувствительного элемента датчика.

 

Заключение

Предложенный подход является основой для создания целого класса новых чувствительных элементов, которые могут быть названы чувствительными элементами с квазизеркальными топологиями.

Предложенная конструкция является частным случаем использования общего физического эффекта декомпрессии динамических неоднородностей на квазизеркальных топологиях.

К динамическим неоднородностям, представляющим практический интерес, следует, прежде всего, отнести поверхностные, объемные акустические волны, а также магнитостатические волны.

Проведенный эксперимент в центре Санкт-Петербурга (Россия, население более 5 млн человек), в 1 км от телевизионной вышки, позволил получить дальность 50 м при отношении сигнал/шум 10 дБ, импульсной мощности считывателя 5 мВт и коэффициенте усиления антенны 8 дБ.

Предлагаемые подходы к синтезу оптимальных запросных сигналов и алгоритмов обработки могут быть применены к широкому классу устройств функциональной электроники, которые могут быть использованы при построении систем мониторинга на основе пассивных беспроводных датчиков.

Литература
  1. Hartmann C. S., Hartmann P., Brown P., Bellamy J., Claiborne L. T., Bonner W. Anti-Collision Methods for Global SAW RFID for Systems. Proc. IEEE Ultrason. Symp. 2004.
  2. Kozlovski N., Malocha D., Weeks A. A 915 MHz SAW Sensor Correlator System // IEEE SENSORS JOURNAL. Vol. 11. № 12. 2011.
  3. Pohl A. A Low-Cost High-Definition Wireless Sensor System Utilizing Intersymbol Interference. IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control. Vol. 45. № 5. 1998.
  4. Proakis J. G., Salehi M. Digital communications. Mc. Grow-Hill. 2007.
  5. № 2435148 Detecting element for measuring mechanical stress//Antsev G. V., Bogoslovsky S. V., Sapozhnikov G. A. Priority 31.05.2010.
  6. Walker E. A Study of the Traité des Indivisibles of Gilles Persone de Roberval. New York: Teachers College, Columbia University. 1932.
  7. № 2494358 Sensitive element for temperature measurement // Antsev G. V., Antsev I. G., Bogoslovsky S. V., Sapozhnikov G. A. Priority 06.04.2012.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.